Richard Rodzinski a grandi dans les coulisses de maisons d’opéra et de théâtres, du Carnegie Hall à La Scala. Il a étudié au Oberlin College et au Columbia College, pour ensuite poursuivre des études supérieures en musicologie à l’Université Colombia. Il a occupé le poste d’administrateur artistique du San Francisco Opera pendant six ans et s’est ensuite joint au Metropolitan Opera, toujours comme administrateur artistique, pour travailler avec James Levine et John Dexter. Il a contribué à l’organisation des auditions nationales du Metropolitan Opera, mettant en place des jurys et servant de juge au cours de nombreuses auditions régionales.
Il s’est joint à la Fondation Van Cliburn comme président et directeur général en 1986 et a supervisé pendant 25 ans les séries de concerts Cliburn et six éditions du concours international de piano Van Cliburn. Il a aussi produit des documentaires lauréats de prix Emmy et Peabody pour PBS et de nombreux CD et DVD, et été un pionnier de la diffusion en direct de concours dans leur intégralité.
Le maestro Valery Gergiev l’a invité à devenir directeur général de l’édition 2011 du Concours international Tchaïkovski, afin de contribuer à l’amélioration et à la revitalisation du concours.
Il a été membre du conseil de la Fédération mondiale des concours internationaux de musique pendant 20 ans, dont neuf ans à titre de premier vice-président. La fédération lui a décerné en 2017 un prix pour l’ensemble de ses réalisations. Il a été membre de nombreux jurys, notamment ceux du Concours international de chant Elena Obraztsova, en Russie, et du Concours international Aram Khachaturian, en Arménie.